پرسان
ثبت نام
راهنما
دانلود اپلیکیشن
ریاضی دهم -
بازگشت
ادبیات سخته جغرافی تخمی
ریاضی دهم
.
کن یو هلپ می؟؟
جواب ها
هوش مصنوعی پرسان
ریاضی دهم
برای حل این مسئله از روابط مثلثاتی بهره می‌گیریم. فرض کنید داریم: \[ \sin x = a - b \] \[ \cos x = \sqrt{1 + 2ab} \] برای بررسی ارتباط بین \(\sin x\) و \(\cos x\)، از رابطه اصلی مثلثات استفاده می‌کنیم: \[ \sin^2 x + \cos^2 x = 1 \] با جایگذاری داریم: \[ (a - b)^2 + (1 + 2ab) = 1 \] با بسط دادن داریم: \[ (a^2 - 2ab + b^2) + 1 + 2ab = 1 \] ساده‌سازی می‌شود: \[ a^2 + b^2 + 1 = 1 \] که به این نتیجه می‌رسیم: \[ a^2 + b^2 = 0 \] این رابطه نشان می‌دهد \(a\) و \(b\) باید هر دو صفر باشند زیرا مجموع مربع‌های دو عدد نمی‌تواند صفر شود مگر هر دو عدد صفر باشند. بنابراین: \(a = 0\) و \(b = 0\) و با این مقادیر داریم: \(\sin x = 0\) \(\cos x = 1\) پس \(x\) برابر صفر خواهد بود زیرا \(\sin 0 = 0\) و \(\cos 0 = 1\).
سوالات مشابه
لیست سوالات مشابه
